بنا بر قانون اول نیوتن اگر بر جسمی نیرو وارد نشود جسم یا ساکن میماند و یا حرکت یکنواخت بر خط راست خواهد داشت. نتیجه آشکار قانون اول این است که اگر بر جسم نیرو وارد شود جسم ساکن نمیماند و حرکت یکنواخت بر خط راست نیز خواهد داشت، در این صورت وارد کردن نیرو بر جسم در آن شتاب میدهد. قانون دوم نیوتن در واقع رابطه شتاب با نیرویی که بر آن وارد میشود را بیان میکند. شتاب جسمی به جرم m که نیروی F بر آن وارد میشود هم جهت و متناسب با نیروی وارد بر آن است و با جرم جسم نسبت عکس دارد. این بیان را میتوان بصورت زیر نوشت:
a = F/m
F برآیند نیروهایی است که به علت اثر اجسام دیگر روی جسم مورد نظر وارد میشود. a شتاب آن و m جرم جسم است.
مفهوم قانون دوم نیوتن
جرم جسم به مقدار مادهای که در ساختمان جسم بکار رفته است بستگی دارد رابطه بالا یک رابطه برداری است. و چون m یک کمیت نردهای است و مثبت ، شتاب جسم هم جهت با نیروی وارد بر آن است. هر چه نیروی وارد بر یک جسم بزرگتر باشد شتاب آن نیز بزرگتر میشود، علاوه بر آن با یک نیروی معین هر چه جرم جسم بیشتر باشد شتاب آن یعنی تغییر در سرعتش کمتر خواهد بود. به عبارت دیگر با یک نیروی معین هر چه جرم جسم بیشتر باشد وضعیت حرکت بیشتر حفظ میشود، یعنی جسم لختی بیشتری از خود نشان میدهند.
یک دروازهبان فوتبال میتواند با نیروی دست خود براحتی وضعیت حرکت توپ را تغییر دهد، ولی وی هرگز نمیتواند با دست خود و با همان نیرو ، وضعیت حرکت یک اتوبوس را تغییر دهد. آشکار است این تفاوت به علت جرم زیادتر اتوبوس نسبت به توپ فوتبال است، بنابراین میتوان گفت اتوبوس بیش از توپ فوتبال لختی دارد.
شتاب
برای یافتن شتاب یک جسم باید نیروهایی را که به آن وارد میشود معلوم باشد. در کارهای روزمره تنها نیروهای گرانشی و یا الکترومغناطیسی به اجسام وارد میشود و در نتیجه برای بدست آوردن شتاب جسم باید قوانین نیروی گرانش و یا نیروی الکترومغناطیسی وارد بر اجسام را بشناسیم. بردارهای F و a را میتوانیم روی محورهای x و y تصویر کنیم، شتاب جسم در راستای معین مثلا راستای محور x صرفا مربوط به نیروی وارد بر جسم در همان راستا است. بنابراین با تجزیه نیروی وارد بر جسم روی دو محور بدست آوردن مؤلفههای نیرو میتوان شتاب جسم روی هر یک از دو محور یعنی مؤلفههای شتاب را بدست آورد.
انتخاب دستگاه مختصات مناسب
میدانیم حرکت نسبی است، یعنی سرعت و شتاب اجسام نسبت به دستگاههای مختصات مختلف متفاوت است. به عنوان مثال یک اتومبیل را که با شتاب به راه میافتد در نظر بگیرد حرکت مسافر درون این اتومبیل نسبت به دستگاه مختصات متصل به جاده شتابدار است، اما همین مسافر نسبت به دستگاه مختصات که به خود اتومبیل متصل باشد ساکن است، یعنی شتاب ندارد. اما شتابی که در رابطه a = F/m برای جسم بدست میآید نسبت به کدام دستگاه مختصات است؟ یا اگر بخواهیم نیروی وارد بر یک جسم را تعیین کنیم، شتاب جسم نسبت به کدام دستگاه مختصات باید در نظر گرفته شود، دستگاه مختصات لخت نام دارد.
در بسیاری از مسألهها مثل حرکت اتومبیل ، هواپیما و ... که سرعت اجسام زیاد نیست، میتوان نشان داد که با تقریب خوبی دستگاه مختصات متصل به زمین یک دستگاه مختصات لخت است. ولی این دستگاه برای بررسی حرکت اجسام سریع مانند موشکهای قاره پیما و یا موشکهایی که ماهوارهها را در مدار قرار میدهند، دستگاه مختصات لخت نیست. بنابراین همواره شتاب اجسام را نسبت به دستگاه مختصات متصل به زمین در رابطه a = F/m قرار دهید.